Фамилия Рапидова — женская форма от Рапидов, которая встречается редко и почти не имеет однозначного объяснения в стандартных справочниках по русским фамилиям. Скорее всего, перед нами искусственная или семинарская фамилия, то есть образованная в духовной среде, а не от бытового прозвища или профессии.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Рапидов — сын Рапида. Но что такое «Рапид»? В русском языке нет исконного слова с таким корнем. Ближайшая параллель — латинское rapidus («быстрый, стремительный»). В семинарской практике было принято переводить русские фамилии на латынь или греческий, а затем русифицировать их обратно. Например, фамилию Быстров могли «переделать» в Рапидов (от rapidus). Выходит, что предок носителя этой фамилии мог быть человеком с прозвищем Быстрый, а его потомок, учась в духовном училище, получил фамилию по латинскому эквиваленту.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть топонимической. В некоторых языках (например, в итальянском) встречается слово rapido как название реки или местности. Но для русской фамилии это экзотично и скорее случайное совпадение, чем реальный источник.

Географически фамилия Рапидова не привязана к какому-то одному региону — единичные носители встречаются в разных областях России, что также говорит в пользу её книжного, а не народного происхождения. Ударение, судя по аналогиям (Рапидов), падает на второй слог: Ра́пидова, хотя в быту иногда смещают на последний.

Таким образом, если вы ищете корни фамилии Рапидова, логичнее всего предположить, что она «переводная» и связана с семинарской традицией XVIII–XIX веков. Прямых указаний на сословие или ремесло предков нет, но духовное происхождение — самая обоснованная догадка.