Фамилия Рапитова — женская форма фамилии Рапитов. Её основа — тюркское мужское имя Рапит, которое восходит к арабскому «рафид» — «помощник», «поддерживающий». В тюркской среде имя приобрело форму Рапит, а суффикс -ов/-ев оформил фамилию по русской патронимической модели, что типично для татарских и башкирских фамилий, адаптированных в русском делопроизводстве.

Распространение фамилии Рапитовых сосредоточено в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, а также в Челябинской и Оренбургской областях. Это неслучайно: именно в этих регионах в XIX — начале XX века активно записывали мусульманские имена в метрические книги, русифицируя окончания. Встречается вариант с ударением на второй слог — Рапи́тов, что ближе к исходному произношению имени, и на первый — Ра́питов, под влиянием русского ударения.

Редкость фамилии в том, что она образована не от распространённого арабского корня «рафид» (помощь), а от его диалектной огласовки «рапит», которая закрепилась в казанско-татарском говоре. В письменных источниках XVIII–XIX веков можно найти форму «Рафитов» — она встречается чаще, но именно «Рапитов» сохранила более архаичное произношение, близкое к устной речи.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна: среди Рапитовых были и крестьяне, и купцы, и муллы. Точных данных о дворянстве нет, но в ревизских сказках Казанской губернии за 1850-е годы упоминаются Рапитовы из числа государственных крестьян — это говорит о том, что фамилия не была элитарной, а бытовала в среде оседлого тюркского населения.

Коротко: предки носительницы фамилии Рапитова, скорее всего, были татарами или башкирами, а её прадеда звали Рапит — «помощник».