Фамилия Рапидов — редкая и неочевидная для русского уха. На первый взгляд она кажется искусственной или книжной, но её происхождение, скорее всего, бытовое и прозаичное.

Самый надёжный путь — разобрать суффикс. Окончание -ов указывает на русскую патронимическую модель: «чей?» — Рапидов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Рапид. Основа здесь — «рапид», которая в русском языке ассоциируется с чем-то быстрым (от латинского rapidus — стремительный). Однако напрямую называть человека латинским словом в крестьянской среде было не принято. Вероятнее всего, прозвище Рапид дали не за скорость, а по внешнему сходству или по ремеслу.

В российской провинции «рапидом» могли в шутку назвать длинного и худого человека — по аналогии с рапирой, тонким и длинным колющим мечом. Фехтовальное оружие было известно в дворянской и военной среде, а в народе слово «рапира» давало прозвища «Рапира» или «Рапид» — как насмешливое сравнение с чем-то вытянутым и острым. В таком случае Рапидов — это «сын Рапида», то есть потомок долговязого или костлявого предка.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с еврейской фамилией Рапопорт или её вариантами. В некоторых случаях Рапидов мог возникнуть как упрощённое или искажённое написание при переезде или записи в документах (например, Рапопорт → Рапид → Рапидов). Но это частный случай, а не общая закономерность.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных списках она не была распространена, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда прозвища превращались в наследственные фамилии у мещан и однодворцев. Сословно носители Рапидовых — не дворяне и не купцы первой гильдии, а люди из среды, где прозвище могло закрепиться без претензии на благородство.

Итог: Рапидов — русская фамилия, образованная от прозвища Рапид. Самое правдоподобное объяснение — насмешливое прозвище по внешности (длинный, худой, как рапира). Книжная «быстрота» здесь ни при чём — народная этимология проще и точнее.