Фамилия Рапонькин — редкая и внешне неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на корень, а на суффикс. Формант -кин указывает на модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на -а или -я. То есть в основе лежит слово «Рапонька» — так в быту могли называть человека. Но что это за основа?

Самая вероятная версия ведёт к диалектному или просторечному глаголу «рапонить». В разных говорах он мог означать «болтать без умолку», «говорить вздор», «пустословить». Сравните с однокоренными словами: «рапо́та» (пустая болтовня), «рапо́тник» (болтун). Соответственно, Рапонька — это прозвище болтливого человека, любителя поговорить. Суффикс -к- здесь уменьшительно-пренебрежительный, как в фамилиях Козькин, Васькин. Таким образом, Рапонькин — потомок Рапоньки, то есть «сын болтуна».

Менее вероятна, но возможна связь с устаревшим словом «рапа» (ряска, водяное растение) или с топонимом (названием речки или села). Однако для фамилий на -кин прозвищная версия всегда первичнее. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -кин особенно распространён и где бытовала соответствующая лексика.

Никакого отношения к другим языкам или знатному происхождению фамилия не имеет. Это чисто русская, крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища. Её редкость — не повод для спекуляций, а просто свидетельство того, что прозвище Рапонька не было массовым.