Фамилия Рапоткин — один из тех случаев, где этимология лежит на поверхности, но требует аккуратного обращения с диалектами. В её основе почти наверняка лежит слово «рапотка» или «рапоток». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли небольшую птицу — чаще всего пеночку или какую-либо мелкую пичужку. Корень здесь тот же, что и в общеславянском «роптать» (издавать негромкие, журчащие звуки), но в народной речи слово обросло конкретным орнитологическим смыслом.

Модель образования типична для отпрозвищных фамилий. Суффикс -ин (в форме Рапотк-ин) указывает на принадлежность: «чей?» — сын Рапотки. Само прозвище Рапотка могли дать человеку за внешнее сходство с птицей — например, за невысокий рост, подвижность, щебетание, или же за голос, похожий на птичий. В ономастическом словаре Б. Унбегауна есть указание на то, что фамилии от названий птиц — одни из самых распространённых в России, но конкретно «Рапоткин» встречается реже, чем, скажем, Воробьёв или Соловьёв.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах слово «рапотка» могло означать не птицу, а небрежно сделанную работу или мелкую вещицу (от того же «работа»). В этом случае прозвище носило бы ироничный оттенок — так могли назвать неумелого мастера или человека, который «тяп-ляп» делает дела. Однако птичья версия надёжнее: она подтверждается диалектными словарями (например, архангельскими и вологодскими записями), где «рапотка» — именно пернатое.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России и Приуралью. В переписях XIX века Рапоткины встречаются в Вятской и Пермской губерниях, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение. Сословно это, скорее всего, крестьянская среда: прозвища от птиц давали в деревнях, а не в дворянских усадьбах.

Таким образом, носитель фамилии Рапоткин может считать своим предком человека, которого в округе за повадки или голос прозвали Рапоткой — маленькой, звонкой птичкой. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки, но именно это и делает её ценной для семейной истории: она сохранила точный диалектный отпечаток местности, где жили предки.