Фамилия Рапутова — женская форма, а мужская, Рапутов, встречается редко, что уже наводит на мысль: перед нами не массовая, а довольно локальная фамилия. Её основа — Рапут — звучит нехарактерно для славянского именослова, и здесь стоит присмотреться к двум версиям, которые не противоречат, а дополняют друг друга.

Первая и самая вероятная: корень восходит к диалектному глаголу «рапутать» — в некоторых северных и сибирских говорах так говорили о неразберихе, путанице, а также о человеке, который медлителен или нерасторопен. Прозвище Рапута могли дать тому, кто вечно мешкает, «рапутается» в делах. Такие прозвища по характеру — обычное дело в русской ономастике, и суффикс -ов (а затем -а) прикрепился стандартно: «чей?» — Рапутов.

Вторая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от топонима Рапута — названия речки или урочища. Такое имя встречается на картах Псковской области и в Прибалтике, где есть следы древнего финно-угорского субстрата. Если предок был выходцем из места с таким названием, то фамилия — по сути, указатель на родину: «Рапутов» — «из Рапуты». Эта гипотеза объясняет, почему фамилия редкая и не распадается на множество ветвей.

Суффикс -ов в данном случае не даёт сословной подсказки: такую модель могли принять и крестьяне, и мещане, и духовенство. Но характер основы — прозвищная или топонимическая — говорит о том, что Рапутовы, скорее всего, были людьми простого звания, оседлыми в одном регионе. Поиск по современным базам показывает, что носители фамилии сконцентрированы на северо-западе России — в Псковской, Новгородской областях и в Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает версию о местном происхождении.

Интересная деталь: фамилия не имеет вариантов с «ять» или «о» под ударением — ударение стабильно на второй слог: Рапу́това. Это указывает, что в основе не было редукции гласных, и слово произносилось чётко, без «аканья». Для тех, кто носит эту фамилию, она — редкий маркер северорусской диалектной зоны, где «рапута» могло быть вполне обыденным словом для обозначения неспешного человека.