Фамилия Рашенков — яркий пример того, как географическое или этническое прозвище превратилось в наследственное имя. В её основе лежит слово «рашень» или «рашеня» — так в русских говорах могли называть выходца из Рассеи, то есть из России. Звучит парадоксально, но именно так: в некоторых диалектах, особенно на окраинах Московского государства или в среде старообрядцев, слово «расея» произносилось с твёрдым «р» и редуцированным гласным, давая формы вроде «Рашеня». Соответственно, прозвище Рашеня означало «русский человек», «россиянин». Такое прозвище могли дать переселенцу в другой регион (например, в Сибирь или на Урал), чтобы подчеркнуть его происхождение среди местных коми, татар или башкир.

Суффикс -ов в фамилии указывает на классическую русскую патронимическую модель: Рашенков — буквально «сын Рашенка». Форма Рашенок (с уменьшительным -ок) — это то, как в быту называли потомка того самого Рашени. То есть цепочка простая: прозвище Рашеня → его сын Рашенок → внук стал Рашенковым.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с гидронимом Рашенка — так называется несколько небольших речек в европейской части России (например, в Тульской области). Житель по берегам такой речки мог получить прозвище Рашеня или Рашенка, а его потомки — фамилию Рашенковы. Однако эта версия слабее: гидроним Рашенка, скорее всего, сам произошёл от того же этнического корня («расейский»), так что круг замыкается.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках почти не встречается. Основной ареал — центральные области России (Тульская, Рязанская, Калужская), а также южный Урал, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. Сословной привязки нет: Рашенковыми могли быть и крестьяне, и однодворцы, и мещане. Ударение в фамилии чаще падает на первый слог — Ра́шенков, что тоже подкрепляет версию о происхождении от прозвища, а не от топонима (в топонимах ударение обычно на втором слоге: Раше́нка).