Фамилия Рашевський — характерный пример того, как польская или украинская топонимическая модель на -ський/-цкий закрепилась в восточнославянском ономастиконе. Её основа — название населённого пункта Рашев (Raszew) или Рашево. Такие топонимы встречаются в Польше (например, Рашев в Великопольском воеводстве) и в исторических регионах Украины и Беларуси. Суффикс -ський указывает на происхождение: фамилию давали человеку, который был родом из этого места или владел им. Таким образом, предок носителя фамилии был либо выходцем из села Рашев, либо его помещиком.

Корень «Раш-» может восходить к личному имени Раш (уменьшительное от Ратислав или Радослав) или к диалектному слову «раш» — так в некоторых говорах называли рысь или, реже, нечто быстрое, резкое. Однако наиболее вероятна именно топонимическая версия: фамилии такого типа в XVI–XVII веках активно формировались у шляхты и казацкой старшины, а затем распространились среди крестьян и мещан.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые привязаны к отчеству или прозвищу, Рашевський сразу сообщает о географической привязке рода. В документах XIX века встречаются варианты написания: Рашевский, Рашевскій, Рашевський — разница в окончании (русское -ий или украинское -ий) отражала среду бытования. В современных украинских записях преобладает форма через «ь», в русских — через «и».

Фамилия не является массовой, но устойчиво встречается в центральных и западных областях Украины, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Однокоренные фамилии — Рашев, Раш, Рашевич — обычно имеют другое происхождение (от имени или прозвища), тогда как Рашевський почти всегда указывает на конкретное место, откуда пошёл род.