Фамилия Расоха — редкий случай, когда основа слова почти не изменилась с древности, а её значение прозрачно, но не лежит на поверхности. В основе лежит диалектное слово «расоха» или «рассоха». В говорах северных и центральных областей России так называли развилину, раздвоенный сук дерева, а также деревянную часть сохи — орудия пахоты. Соха имела два зубца-сошника, и их крепили к рассохе, то есть к раздвоенному брусу. Человек, получивший прозвище Расоха, мог быть либо крестьянином, владевшим сохой, либо мастером, делавшим такие части плуга, либо просто иметь внешность или фигуру, напоминающую развилку — например, быть раздвоенным в плечах или ходить с широко расставленными ногами.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Расо́ха. Модель образования — безсуффиксная, типичная для древнейших русских фамилий, которые закрепились в виде чистого прозвища без патронимических суффиксов (-ов, -ин). Это указывает на то, что фамилия могла сформироваться на севере России, в среде, где прозвища переходили в фамилии напрямую, без добавления окончаний. В центральных областях её могли бы переделать в Расохин или Расохов, но форма Расоха сохранила архаичную структуру.

По данным переписей и телефонных справочников, носители фамилии встречаются в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, что подтверждает северное происхождение. В этих местах слово «рассоха» было в ходу вплоть до XX века. Встречается также вариант написания с двумя «с» — Рассоха, но Расоха — более редкая и, вероятно, исходная форма, так как в говорах часто редуцировали двойные согласные.

Любопытно, что в ономастике есть и другая версия: связь с рекой Рассохой — так называли притоки, которые раздваивались. В этом случае фамилия могла быть топонимической, от названия места жительства. Однако это менее вероятно: прозвища по орудиям труда и их частям в русской среде встречались намного чаще, чем по названиям мелких речек.