Фамилия Рассахатская — редкий пример, где географическая привязка видна сразу, а вот исходное слово вызывает споры. Типичный суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию мог получить человек, переехавший из села или деревни Рассахата, Рассахаты или Рассахатка. Скорее всего, это был выходец с территории современной Украины или юга России, где топонимы с корнем «рассах-» встречаются чаще.

Корень восходит к слову «рассахати» или «рассахаться» — в диалектах это означало «треснуть, расщепиться, дать трещину». В переносном смысле «рассахатой» могли назвать землю: овраг, промоину, расселину, а также разбитую дорогу или место, где почва потрескалась от засухи. Деревня с таким именем, вероятно, стояла у оврага или на неровном, изрезанном рельефе. В украинских говорах «рассахатися» — «расколоться, разойтись трещинами», что тоже поддерживает версию о ландшафтном прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «рассаха» (растяпа, нерасторопный человек) или с профессией: «рассахать» в некоторых говорах значило «разрубать, рассекать» (например, дрова). Тогда прозвище Рассахата мог получить дровосек или лесоруб. Однако для фамилий на -ский типичнее именно топонимическое происхождение, поэтому версия с названием поселения предпочтительнее.

Фамилия женская, не склоняемая по мужскому роду (мужской вариант — Рассахатский). Встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины. В дореволюционных источниках упоминаний почти нет — возможно, фамилия оформилась поздно, когда крестьяне получали фамилии по месту выхода уже в XIX веке.

Таким образом, Рассахатская — это «та, что из Рассахаты». Носительница фамилии, скорее всего, потомок крестьян или мещан, чьи предки жили в селе у оврага или на трещиноватой, рассечённой балками земле.