Фамилия Расахацкая — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа и суффикс сразу указывают на географическое происхождение: типичная модель для фамилий, образованных от названия населённого пункта. Суффикс -цк- (-ский/-ская) в женской форме говорит о том, что перед нами вариант от мужской фамилии Расахацкий, которая возникла по принципу «кто родом оттуда-то». Чаще всего такие фамилии давали дворянам по названию их поместья или выходцам из сёл и местечек.

Корень «Расахац-» почти наверняка связан с топонимом. На карте бывшей Речи Посполитой, особенно на территории современной Беларуси и Украины, встречаются похожие названия: Расаха, Расахачи, Расахацкое. Само слово «расаха» в восточнославянских говорах означает «развилка», «раздвоение» — так называли место, где дорога расходится на два пути, или реку, образующую рукава. Человек, живший в таком месте или приехавший из деревни Расахачи, получал прозвание Расахацкий, а его потомки закрепили его как фамилию.

Спорных версий здесь немного. Могла бы быть связь с личным именем или прозвищем, но суффикс -цк- в этой фамилии слишком характерен для «географического» происхождения, чтобы его игнорировать. Правдоподобнее всего считать, что предок носителя фамилии был шляхтичем или крестьянином, которого записали по месту жительства или владения. В пользу этого говорит и окончание -ая, типичное для русского написания польских и западнорусских фамилий на -ский.

Фамилия сохраняет архаичное ударение на втором слоге: Расаха́цкая. Встречается она крайне редко, в основном в западных областях России и у потомков переселенцев из Беларуси. Если вы носите эту фамилию, ваша родословная почти наверняка ведёт к небольшому хутору или деревне с «раздвоенным» названием, затерянному на границе леса и поля.