Фамилия Рассудов — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с внешностью или профессией, а с чертой характера или манерой поведения. Корень здесь — «рассуд», то есть «рассудок, ум, здравый смысл». Прозвище Рассуд мог получить человек рассудительный, степенный, не склонный к опрометчивым поступкам. В старину такое словоупотребление было прямым: «рассудный» значило «благоразумный», «толковый». Вполне возможно, что прозвище давали и с лёгкой иронией — тому, кто слишком много размышлял и медлил с решением.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на твёрдый согласный (Рассуд) плюс суффикс принадлежности -ов. Это указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где патроним (отчество) переходил в фамилию: «чей сын?» — «Рассудов», то есть сын Рассуда. По той же схеме возникли, например, фамилии Разумов или Умнов, но Рассудов стоит несколько особняком: слово «рассуд» в значении «ум» сегодня почти вышло из активного употребления, сохранившись в основном в книжной речи и в глаголе «рассуждать».

Интересно, что в старых документах можно встретить вариант написания через два «с» — Расссудов, хотя это скорее описка писца, чем устойчивая форма. Географически фамилия встречается не слишком широко, что тоже говорит в пользу её прозвищного, а не «географического» происхождения: её носители не были связаны с названием конкретного места. Встречается Рассудов в центральных губерниях России, реже — на Урале.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта фамилия не выделена в отдельную статью, но по модели образования она относится к группе фамилий от личных прозвищ, характеризующих умственные способности. Никонов в своих работах по ономастике тоже обходит её стороной, что неудивительно: фамилия не массовая, а значит, её носители — потомки одного или нескольких локальных родов, а не целого сословия.

Если ваши предки — Рассудовы, скорее всего, они были крестьянами или мещанами: дворянские фамилии такого типа (отвлечённые понятия) редки, а духовенство предпочитало фамилии на -ский. Прямых указаний на сословную принадлежность нет, но логика словообразования и отсутствие фамилии в родословных книгах наводят на мысль о непривилегированном происхождении.