Фамилия Рассыхатский — редкий пример того, как прозвище, а затем и фамилия, закрепили за человеком связь с понятием «раздвоенности». В её основе лежит прозвище Рассыха, которое восходит к нарицательному «рассоха». Это слово в старом русском языке обозначало всегда нечто раздвоенное: рукоятку косы, доску у сохи, развилку дороги или место слияния двух рек. Обычно так называли любой предмет или место, где одна линия расходилась на две.

Отсюда и первая, самая прямая версия происхождения: основатель рода Рассыхатских жил неподалёку от такой развилки — у распутья дорог или на стрелке двух рек. Прозвище закреплялось за человеком по месту жительства, и со временем за его потомками утвердилось прилагательное «Рассыхатский», то есть «относящийся к Рассыхе».

Но у прозвища есть и второе прочтение. Рассыхой в народе могли называть медлительного, нерешительного человека, который словно «разъезжался» в разные стороны, не мог выбрать путь. В этом случае фамилия отражала бы не топографию, а характер предка.

Не стоит исключать и профессиональную версию. Рассоха — это ещё и деталь сохи, деревянная развилка, которая служила основой плуга. Человек, делавший такие сохи или чинивший их, вполне мог получить прозвище Рассыха. Тогда предок Рассыхатских был плотником или мастером по сельскохозяйственным орудиям, а фамилия указывает на его ремесло.

Чередование гласных о/ы в корне (рассоха — рассыха) — не случайность, а следствие исторических фонетических процессов, происходивших в живой речи. Суффикс -атский в окончании фамилии — типичная модель для образования притяжательных прилагательных, которая встречается у фамилий, возникших от прозвищ с основой на заднеязычный или шипящий звук. Так что в целом Рассыхатский — это фамилия-загадка, где за одним корнем скрываются сразу три возможных пути: географический, личностный и ремесленный.