Фамилия Расторгуе — редкий случай, когда в основе лежит не профессия и не черта характера, а конкретное бытовое действие, причём зафиксированное в старом написании. Если вы встретили этот вариант, скорее всего, перед вами не опечатка, а историческая форма фамилии, которая сегодня обычно пишется как Расторгуев.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -е (в современном русском языке чаще -ев) указывает на принадлежность: «чей?» — Расторгуев сын, то есть потомок человека по прозвищу Расторгуй. Основа — глагол «расторговать» или «расторговаться», что в старину означало «распродать товар», «успешно завершить торг», а в переносном смысле — «бойко, шумно торговать». Прозвище Расторгуй могли дать удачливому купцу, который быстро распродавал партию товара, или, наоборот, крикливому торговцу на базаре, который «расторговывался» громче всех.

Форма Расторгуе (с окончанием -е вместо -ев) нестандартна. В русской ономастике такие варианты встречаются в двух случаях. Первый — это влияние южнорусских или украинских говоров, где фамилии на -ев могли утрачивать конечный -в, особенно в устной речи, а потом закрепляться в документах. Второй — возможная описка или диалектное произношение: в некоторых регионах (например, в рязанских или курских говорах) звук «в» на конце слова мог оглушаться или опускаться, и фамилия записывалась на слух как Расторгуе.

В отличие от более распространённой фамилии Расторгуев, которая встречается по всей России, вариант Расторгуе — локальный и редкий. Если искать его географию, стоит обратить внимание на архивные записи по югу России, особенно по территории бывшей Курской и Воронежской губерний, где фамилии с усечённым суффиксом не редкость. Также нельзя исключать, что это более поздняя адаптация фамилии в среде, где письменная норма была слабой, и писарь записал прозвище хозяина так, как слышал.

Споров у этимологов эта фамилия не вызывает: корень ясен, и альтернативных версий, связывающих её с другими словами, просто нет. Единственная сложность — отличить её от случайной ошибки в написании фамилии Расторгуев. Но для носителя именно формы Расторгуе это не ошибка, а живое свидетельство того, как в прошлом звучала фамилия его предков — купцов или расторопных торговцев, чьё прозвище закрепилось в семейной истории.