Фамилия Расторгуева образована от прозвища Расторгуй — так в старину называли расторопного, удачливого торговца, человека, который умел быстро и выгодно «расторговаться». Прямой смысл прозвища — «тот, кто расторговал», то есть распродал товар, получил выгоду. Со временем это личное прозвище закрепилось за потомками, и они стали писаться Расторгуевыми.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Расторгуй добавляется притяжательный суффикс -ев, который отвечает на вопрос «чей?». Форма Расторгуева — это женский вариант или форма родительного падежа, указывающая на принадлежность роду. Интересно, что в старинных документах встречается и более раннее написание — Росторгуй, с буквой «о» в начале. Это не ошибка, а следствие аканья, когда в безударной позиции «о» и «а» звучали одинаково. Такое чередование писцы фиксировали по-разному, поэтому обе формы имеют право на существование.

Самые ранние сведения о роде восходят к XVII веку. В материалах Степана Веселовского записаны два ранних носителя: Богдан Росторгуй, крестьянин, живший в 1618 году в Переяславле, и Данило Росторгуев, крестьянин из Нижнего Новгорода, упомянутый в 1624 году. Эти записи показывают, что прозвище не было закреплено за каким-то одним сословием: его носили и крестьяне, и купцы.

Особую известность фамилия получила благодаря купеческому роду из города Епифань (ныне Тульская область). Константин Львович Расторгуев (1787–1874) дослужился до купца 1-й гильдии, его брат Иван Львович (1792–1877) прославился благотворительностью, а Василий Иванович (1805–1885) занимал пост епифанского городского головы. В 1855 году Дмитрий Алексеевич Расторгуев, также из купеческого рода, возглавлял семейную фирму «Д. Расторгуевы», которая торговала чаем и сахаром. Так что для части рода прозвище оказалось пророческим: торговля действительно стала семейным делом на несколько поколений.

В XX веке фамилия вышла за пределы купеческого и крестьянского сословий. Виктор Леонидович Расторгуев (1910–1945) был летчиком-испытателем самолетов Як во время Великой Отечественной войны, установил несколько всесоюзных и мировых рекордов по планерному спорту и погиб в испытательном полете. Из современных носителей широко известен музыкант Николай Расторгуев, родившийся в 1957 году, лидер группы «Любэ» и Заслуженный артист России.

Фамилия Расторгуева — одна из тех, что не требуют сложной расшифровки: она прямо говорит о занятии или качестве предка. Но в ней есть и своя изюминка — редкий глагольный корень, который в современном языке почти вышел из употребления. Слово «расторговать» сегодня звучит архаично, а в XVII веке оно было обычным и понятным каждому, кто хоть раз бывал на торгу.