Фамилия Растощёнов образована от прозвища Растощённый. Это причастие от глагола «растощить» — в старых говорах (преимущественно южнорусских и украинских) так говорили про то, что истончили, сделали тонким, износили до дыр. Речь могла идти о человеке худом, измождённом, либо о том, кто «растощил» имущество — промотал, спустил всё до нитки. В любом случае прозвище носило ироничный или осуждающий оттенок, что типично для бытовых имён в крестьянской среде.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русской фамилии: Растощёнов — «сын Растощённого». Ударение падает на третий слог, на «ё», что характерно для фамилий с причастной основой (сравните: Утопленников, Застреленов). Вариант написания через «е» (Растощенов) встречается реже и обычно связан с упрощением в документах советского времени, когда букву «ё» часто опускали.

Фамилия редкая, не входит в списки распространённых. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, а также на Кубани. Это косвенно подтверждает южнорусское происхождение глагольной основы. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и однодворцами.

Интересная деталь: в некоторых местных говорах слово «растощёный» означало не только «истончённый», но и «расплющенный», «размятый» — например, так говорили про мятый лён или изношенную одежду. Поэтому не исключено, что прозвище могли дать ремесленнику, работавшему с мягкими материалами — кожевнику, валяльщику, портному, чья продукция получалась тонкой или непрочной.

Версия о связи с топонимом Растощь (гипотетическое название оврага или урочища) не находит подтверждения: ни в старых писцовых книгах, ни в современных географических справочниках такого названия нет. Фамилия, скорее всего, целиком прозвищная, без географической привязки.