Фамилия Райгородская образована от прозвища Рагородский, которое восходит к топониму Райгород. Населенные пункты с таким названием встречаются на территории России и Украины (Вологодская, Винницкая, Черкасская области). Вполне вероятно, что предок Райгородских родился или долгое время жил в одном из этих населенных пунктов. Само название этих поселений, по-видимому, ведет свое начало от словосочетания «райский город». Возможно, что это было искусственное именование, подчеркивающее отношение жителей к месту их обитания. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Райгородский, со временем получил фамилию Райгородская.