Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Райгородский, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). Фамилия Райгородский образована от прозвища Рагородский, которое восходит к топониму Райгород. Населенные пункты с таким названием встречаются на территории России и Украины (Вологодская, Винницкая, Черкасская области). Вполне вероятно, что предок Райгородских родился или долгое время жил в одном из этих населенных пунктов. Само название этих поселений, по-видимому, ведет свое начало от словосочетания «райский город». Возможно, что это было искусственное именование, подчеркивающее отношение жителей к месту их обитания.