Фамилия Райхциини — редкий случай, когда славянская модель словообразования накладывается на основу, совершенно не свойственную русскому языку. Это фамилия-гибрид, и её разбор требует внимания к двум разным традициям.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ини. В русских фамилиях он встречается крайне редко, в основном как вариант суффикса -ин после мягких или шипящих согласных (например, Кузьмич — Кузьмини, Ильин). Однако в данном случае, скорее всего, мы имеем дело с фамилией, оформленной по модели восточнославянской, но в основе которой лежит немецкая или идишская лексема. Суффикс -ини мог возникнуть как результат адаптации исходной формы (например, немецкой фамилии на -in или -en) к русскому патронимическому суффиксу. То есть фамилию «обрусели», добавив к чужой основе привычное окончание, указывающее на принадлежность роду.

Основа Райхциин- почти наверняка восходит к немецкому слову Reich (государство, империя, богатство) или к фамилии Reich, соединённому с другим элементом. Вторая часть — -циин — может быть искажённым вариантом от -stein (камень) или -zinn (олово, жесть). Наиболее правдоподобная версия: исходная фамилия звучала как Райхштейн (Reichstein) или Райхцин (Reichzin). В еврейских фамилиях, распространённых на территории Российской империи, такие композиты типичны: Райхштейн (буквально «имперский камень», метафорически — «драгоценный камень государства»), Райхман, Райхель.

Таким образом, Райхциини — это не исконно русская фамилия, а адаптированная форма немецко-еврейской фамилии, которая получила славянское «притяжательное» окончание. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из среды еврейского населения черты оседлости (территории современных Украины, Беларуси, Польши), где фамилии нередко записывались на слух чиновниками или писарями, что и породило такое необычное написание. Географически фамилия могла возникнуть в западных губерниях Российской империи, где немецкое влияние и идиш были распространены.

Сословная принадлежность предков — почти наверняка мещанство или купечество, поскольку среди еврейского населения крепостное право не было распространено. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её крайнюю редкость и локальный характер.