Фамилия Райымбаев — это классическая патронимическая фамилия, то есть образованная от личного имени отца. Её основа — составное мужское имя Райымбай, которое до сих пор встречается у казахов, киргизов и других тюркских народов. Потомок человека по имени Райымбай со временем получал прозвание «сын Райымбая», которое и закрепилось в русскоязычной записи как фамилия Райымбаев.

Имя Райымбай складывается из двух самостоятельных частей, и каждая из них по-своему интересна. Вторая часть — «бай» — хорошо знакома по множеству тюркских фамилий. Это древнетюркское слово со значением «богатый человек», «господин», «хозяин». В прошлом «бай» часто добавляли к именам как почётный титул или пожелание богатства и уважения, поэтому оно встречается в десятках имён: от Абая до Сапарбая.

Первая часть, «райым», даёт больше простора для толкования. Скорее всего, она восходит к арабскому имени Раим, которое переводят как «добросердечный», «милостивый». Однако возможен и другой путь: компонент «райым» мог развиться из арабского существительного «рай» — «мнение, взгляд, совет, душевное состояние». В этом случае имя Райымбай приобретает более глубокий оттенок и может читаться как «разумный господин» или «мудрый советчик». Обе версии имеют право на существование, и в разных семьях значение имени могли трактовать по-своему, но обе они рисуют образ уважаемого, рассудительного человека.

Фамилия образована по стандартной для русской традиции модели: к восточному имени добавили русский патронимический суффикс -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -й. Так имя Райымбай превратилось в притяжательное прилагательное «Райымбаев», то есть «принадлежащий Райымбаю», а затем — в наследственную фамилию. Подобным образом, например, от имени Ахмет образовалась фамилия Ахметов, от имени Тохтар — Тохтаров.

Стоит обратить внимание и на написание. В исконной тюркской записи имя выглядит как Райымбай, с конечным «й», но в русском паспортном варианте эта буква часто переходит в «ев», что и даёт форму Райымбаев. Встречаются и варианты с другим написанием — например, Раимбаев, — которые отражают упрощённое произношение или региональные диалектные особенности. Такая вариативность типична для фамилий, которые переходили из устной тюркской традиции в письменную русскую документацию.