Фамилия Разбегаев происходит от личного прозвища Разбегай, и в ней слышится отголосок характера или занятий далекого предка. Основная версия связывает прозвище с быстротой: так могли назвать человека, который отличался резвостью, бегал быстрее других. Но народная наблюдательность вкладывала в это слово и другой смысл — насмешку над неусидчивым человеком, который вечно спешит, хватается за все на бегу и делает неаккуратно. В некоторых говорах слово «разбегай» даже закрепилось за ветрогоном, что усиливает второе, ироничное значение.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза: прозвище могло относиться к роду занятий. Разбегаем в старину вполне могли называть гонца или посыльного, чья служба как раз и состояла в том, чтобы постоянно находиться в движении. Эта версия объясняет, почему прозвище закрепилось за человеком: оно отражало не черту характера, а его социальную функцию.

Сама фамилия сформировалась по типичной для русских фамилий модели. В XV–XVI веках фамилии начали закрепляться сначала в среде богатых и служилых людей, обозначая принадлежность к конкретной семье. Потомок человека с прозвищем Разбегай получал отчество-фамилию Разбегаев, то есть «сын Разбегая». Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение, а основа осталась неизменной, сохранив для нас память о родоначальнике.

Среди носителей фамилии есть и известные люди. Например, актер Вячеслав Разбегаев, знакомый зрителям по фильмам «На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-бич опять идут дожди», «Антикиллер» и «Грозовые ворота». Сама фамилия, несмотря на кажущуюся простоту, неоднозначна: она могла одновременно характеризовать и физическую стать предка, и его непоседливый нрав, а возможно, и опасную профессию, связанную с постоянной дорогой.