Фамилия Разбегаева образована от прозвища Разбегай, которое восходит к аналогичному нарицательному. Возможно, что это прозвище указывает на особенности походки человека: легкая, свободная. Однако оно может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости предка: Разбегаем могли называть того, кто постоянно спешил, делал все на бегу. В некоторых говорах слово «разбегай» имело значение «веторогон». Возможно также, что прозвище Разбегай имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Разбегай, со временем получил фамилию Разбегаева. Одним из наиболее известных однофамильцев является актер Вячеслав Разбегаев. На его счету много ролей в театре и в кино. Так например, он сыграл роли в таких фильмах, как «На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-бич опять идут дожди», «Антикиллер», «Грозовые ворота».