Фамилия Разгончев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером, а с конкретным ремеслом или занятием. Корень здесь — «разгон». В русских говорах «разгоном» называли не только быстрое движение, но и особый способ работы. Чаще всего так говорили о рассыльном, гонце, которого отправляли «в разгон» — срочно, без промедления. Второе, более узкое значение — «разгонщик» на лесосплаве или при перевозке грузов, тот, кто разгоняет плоты или подводы, обеспечивая движение. Прозвище Разгон или Разгоня мог получить человек подвижный, быстрый, либо тот, чья работа требовала постоянной спешки.

Суффикс -чев указывает на модель образования отчества с притяжательным значением. Разгончев буквально означает «сын Разгона» или «потомок Разгона». Такая форма характерна для фамилий, возникших в среде, где основу на -а или -я склоняли по мягкому типу: Разгоня → Разгончев. Это типично для северных и центральных областей России, где фамилии на -ев и -чев особенно распространены. В южных и восточных регионах чаще встретили бы вариант Разгонцев — с твёрдым суффиксом.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Разгончев происходит от мирского прозвища, которое закрепилось за родом. Это значит, что первый носитель фамилии, скорее всего, не был знатного происхождения: такие прозвища давали крестьянам, ремесленникам, служилым людям низших чинов. В документах XVI–XVII веков встречаются упоминания крестьян с прозвищем Разгон, но фамилия Разгончев в письменных источниках фиксируется позже, в основном в переписях XIX века по Тверской, Ярославской и Костромской губерниям.

Однокоренные фамилии — Разгонов, Разгоняев, Разгонцев — встречаются чаще, чем Разгончев. Это делает фамилию более локальной и редкой. Если ваш предок носил именно Разгончев, велика вероятность, что его род происходил из мест, где мягкое окончание отчества было нормой, а само прозвище указывало на деда-гонца или расторопного работника, а не на драчуна или скандалиста, как могло бы показаться на первый взгляд.