Фамилия Разгонова хранит в себе отголосок прозвища, которое носил её первый носитель — человек по прозвищу Разгон. Само слово происходит от глагола «разгонять», означавшего «распугать, заставить разойтись, разбежаться, разлететься или расплыться; разрознить, гнать врознь, в разные стороны».

Прозвище Разгон не было однозначным. Чаще всего оно указывало на род занятий. В типографском деле разгоном называли расстановку букв и слов при наборе, поэтому Разгоном могли прозвать работника печатного двора. У ремесленников это слово обозначало вставку, клин, прошивку или притесанную рейку меж двух бревен и досок — так могли называть плотника или столяра, который умел подогнать детали.

Особый смысл вкладывали в это слово псковские рыбаки. У них разгон — это прогон, длинная жердь для проводки пятин невода подо льдом с помощью вил. Рыболовецкий промысел был тяжёлым и требовал сноровки, так что прозвище могло закрепиться за опытным и умелым ловцом.

Примечательно, что фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Разгон добавили суффикс -ов-, а затем женское окончание -а. Такая форма типична для фамилий, которые закрепились за женщиной — вдовой или дочерью — и позже стали передаваться по наследству. Мужской вариант фамилии — Разгонов.

В целом фамилия Разгонова относится к группе «профессиональных» прозвищных фамилий, которые возникали в среде посадских людей и ремесленников. Потомок человека, обладающего прозвищем Разгон, со временем получил фамилию Разгонова, и она закрепилась в роду, сохранив память о занятии или особенности далёкого предка.