Фамилия Разгоняева происходит от прозвища Разгоняй, и это тот редкий случай, когда этимология лежит на поверхности, хотя и таит в себе несколько разных тропинок. Основа прозвища — глагол «разгонять», то есть «распугать, заставить разойтись, разбежаться, разлететься или расплыться; разрознить, гнать врознь, в разные стороны». Проще говоря, так могли назвать человека энергичного, властного, который буквально разгонял толпу или наводил порядок силой своего характера. Эта версия — самая прямая: прозвище отражало черты основателя рода, его поведение или манеру общения.

Но есть и другая, не менее интересная линия. Если копнуть глубже, то за прозвищем Разгоняй может стоять не характер, а ремесло. В этом случае в основе лежит нарицательное «разгон» — слово с богатой профессиональной историей. В типографском деле разгоном называли расстановку букв и слов при наборе, увеличивающую объём текста. У ремесленников — вставку, клин, прошивку или притесанную рейку между двумя бревнами или досками. А у псковских рыбаков разгон — это прогон, длинная жердь, которой проводят пятины невода подо льдом с помощью вил. Согласитесь, три совершенно разные профессии, но все они оставили след в одном и том же прозвище.

Именно поэтому Разгоняя относят к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий человека. Каким из этих ремесел владел конкретный предок, сегодня уже не установить, но само разнообразие значений говорит о том, что прозвище было живым и распространенным в разных слоях общества. Не исключено, что в разных местностях оно возникало независимо и означало разные вещи: где-то — работника печатного двора, где-то — плотника, а где-то — рыбака.

Сама фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: к прозвищу на -ай добавили патронимический суффикс -ев-, а затем и родовое окончание -а. Получается, что Разгоняева — это буквально «дочь или жена Разгоняя», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Форма с суффиксом -ев- указывает на мягкую основу, что характерно для прозвищ, оканчивающихся на -ай (сравните: Болтай — Болтаев, Лентяй — Лентяев). Эта словообразовательная цепочка типична для северорусских и среднерусских говоров, где такие прозвищные фамилии встречались особенно часто.

Стоит заметить, что фамилия Разгоняева встречается реже, чем её «мужской» вариант Разгоняев, и это нормально: женские формы фамилий закрепились в обиходе позже, но по происхождению они ничем не отличаются от мужских. Так что, независимо от того, какой версии придерживаться — характерной или профессиональной, — фамилия Разгоняева сохранила память о конкретном человеке, которого в старину за что-то прозвали Разгоняем. За что именно — за бойкий нрав или за мастерство в деле, — каждый носитель этой фамилии может выбирать сам.