Фамилия Разгоняев образована от прозвища Разгоняй, и в основе её лежит глагол «разгонять». Словарь Даля даёт этому слову широкое значение: «распугать, заставить разойтись, разбежаться, разлететься или расплыться; разрознить, гнать врознь, в разные стороны». Казалось бы, проще всего предположить, что так называли человека с крутым, свирепым нравом, который одним своим видом разгонял толпу. Но это лишь поверхностный слой.

Гораздо интереснее, что прозвище Разгоняй относится к разряду «профессиональных» именований. В разных ремёслах и промыслах словом «разгон» называли вполне конкретные инструменты и действия. В типографском деле — это разгон набора, то есть расстановка букв и слов для увеличения промежутков между ними. У плотников и ремесленников «разгоном» звали вставку, клин, прошивку или притёсанную рейку между двумя брёвнами или досками. А у псковских рыбаков разгон — это прогон, длинная жердь для проводки пятин невода подо льдом с помощью вил. Каждое из этих занятий могло дать прозвище мастеру, который ловко управлялся с таким инструментом или отвечал за соответствующую операцию.

Модель образования фамилии проста и типична для русских отчеств: суффикс -ев присоединён к основе Разгоняй, что даёт буквальное значение «сын Разгоняя». Такого рода фамилии массово закреплялись в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и внукам как наследственное имя.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, прозвище всё же носило не столько характерологический, сколько бытовой или профессиональный оттенок. Свирепых людей в старину называли иначе, более прямо — Грозой, Буяном или Лихом. А вот прозвища, отсылающие к орудиям труда или технологическим приёмам, были распространены повсеместно: они точнее и конкретнее, чем общая оценка поведения. Поэтому логичнее предположить, что предок носителей фамилии Разгоняев был либо типографским работником, либо плотником, либо рыбаком, а возможно, и просто шустрым, расторопным человеком, который «разгонял» дела быстро и ловко.

Отдельного упоминания заслуживает сам суффикс прозвища — -яй. Он придаёт слову оттенок деятеля, склонного к действию: вспомним «запевала», «гуляка», «растеряй». Форма «Разгоняй» звучит как призыв или характеристика человека, который не сидит на месте. Такие прозвища были очень живыми, и в фамилии сохранилась их энергия.