Фамилия Разгоний относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Разгоний ведет свое начало от прозвища Разгон. Прозвище Разгон образовано от глагола «разгонять» — «распугать, заставить разойтись, разбежаться, разлететься или расплыться; разрознить, гнать врознь, в разные стороны». Можно предположить, что Разгоном прозвали того, кто работал в типографии (разгон набора, печати, расстановка букв и слов), был ремесленником (вставка; клин, прошивка; притесанная рейка меж двух бревен, досок) или рыбаком (разгон у псковских рыбаков — это прогон, жердь для проводки пятин невода подо льдом вилами). Позже прозвище Разгон, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Разгоний. О точном месте и времени возникновения фамилии Разгоний в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Разгоний представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.