Фамилия Ражковская звучит так, будто её носительница родом из места с названием Ражково или Ражков. И это самое вероятное объяснение. Форма на -ская типична для польской, украинской, белорусской и еврейской (ашкеназской) традиции — такие фамилии указывали на владельческий или географический топоним: человек из Ражкова, Ражкович, Ражковиц. В русской среде эта модель тоже встречалась, но чаще у дворянства и духовенства, реже у крестьян, которые получали фамилии при переписях по названию села.

Корень «раж» неочевиден. Самая прямая версия — от географического названия. В Польше есть населённые пункты Ражков (Rażków), Ражковице (Rażkowice), на Украине — село Ражков. Основа этих топонимов — либо личное имя Ражек (уменьшительное от Ратибор, Радослав, либо от «раж» в значении «вспышка, жар»), либо прозвище Ражко, которое могло означать «горячий, вспыльчивый человек». В славянских говорах «раж» иногда связывали с «рожь» (через чередование о/а), но это менее вероятно: фонетически форма «Раж-» ближе к древнерусскому «ражь» — «рвение, пыл».

Суффикс -ск- в данном случае — не просто показатель принадлежности, а маркер шляхетского или церковного происхождения. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне, подчёркивая владение землёй. Если предки Ражковской были мещанами или крестьянами, фамилия могла появиться позже, в XIX веке, при выдаче документов: священник или писарь записал семью по названию ближайшего села.

Встречается также вариант Ражковска (без мягкого знака) — это более полонизированная форма. В русском языке мягкий знак закрепился под влиянием орфографии XIX века, когда фамилии на -ский писали с «ь» в женском роде. Спорных версий, вроде связи с «раж» как «раз» (удар) или с тюркскими корнями, лучше избегать — они не находят подтверждения в ономастических источниках и словарях (например, в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет подобных примеров для этой основы).

Сословная принадлежность предков Ражковской — скорее всего, мелкая шляхта или духовенство западных губерний Российской империи (Могилёвская, Витебская, Киевская губернии). Встречается фамилия и у еврейских семей, которые брали топонимические фамилии при переходе к оседлости в XIX веке. Точных данных о конкретных носителях в открытых источниках мало, поэтому апеллировать к известным личностям было бы нечестно. Главное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Ражковская — это карта, указывающая на «ражковские» корни, будь то деревня, усадьба или прозвище предка.