Фамилия Разумхина — женская форма фамилии Разумхин. В русской ономастике это довольно редкий случай, и чтобы понять её происхождение, стоит разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Разум», но суффикс «-хин» указывает на нестандартный путь образования, отличный от привычных «-ов» или «-ин».

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Разум, Разумка. В древнерусской традиции имена, образованные от абстрактных понятий (Ум, Смех, Любим), были в ходу. Человека могли назвать Разумом за сообразительность, рассудительность или, напротив, иронично — за недальновидность. Однако суффикс «-хин» (а не «-ин») наводит на мысль, что исходная форма была не «Разум», а уменьшительная — Разумка или Разумко. В северных и центральных говорах Руси такие формы часто давали фамилии на «-хин»: от «Ивашка» — Ивашкин, от «Тимошка» — Тимошкин. Так и от «Разумка» мог появиться Разумхин.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища Разумха — так в диалектах могли называть человека с причудами, «с приветом», потому что суффикс «-уха» часто придавал слову пренебрежительный или шутливый оттенок (ср. «замазуха», «растеряха»). В этом случае «Разумха» — не «умный», а скорее «странный умом». Тогда фамилия образована напрямую: прозвище Разумха → Разумхин.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В открытых базах данных и телефонных справочниках носители Разумхины фиксируются преимущественно в центральной России и Поволжье, что согласуется с ареалом бытования фамилий на «-ихин/-ухин». Никаких дворянских родов или известных исторических личностей под этой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, а фамилия закрепилась в одном-двух селениях.

Так что Разумхина — это фамилия-загадка с уменьшительным отчеством в основе, где «разум» мог означать как светлую голову, так и деревенскую шутку над чудаковатым соседом.