Фамилия Разумихин происходит от прозвища Разумиха. В основе лежит нарицательное «разум» — то есть ум, интеллект, способность логически и творчески мыслить. Однако было бы ошибкой думать, что прозвище давали только за выдающиеся умственные способности. В народной традиции именования часто имели ироничный или обережный смысл: Разумихой могли назвать и смышлёного человека, и того, кто, наоборот, поступал необдуманно, — имя-оберег должно было уберечь его от глупых поступков.

Суффикс -их- в основе указывает на принадлежность к женскому роду, что типично для прозвищ, закрепившихся за главой семьи. Впрочем, в данном случае форма Разумиха могла быть и самостоятельным мужским прозвищем, образованным по аналогии с другими «семейными» именами, где окончание -а не указывает на пол. Модель с суффиксом -ин говорит о том, что фамилия означает «сын Разумихи», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Есть и другая, бытовая версия происхождения. В некоторых говорах «разумом» называли не только ум, но и сноровку, практическую смекалку, умение вести хозяйство. Поэтому прозвище Разумиха могло относиться к числу «профессиональных» именований: так могли прозвать охотника, рыболова или мастера любого промысла, который полагался не столько на силу, сколько на хитрость и знание дела. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка, а не на черту характера.

Фамилия Разумихин встречается в русских документах с XVII века, преимущественно в северных и центральных губерниях, где были распространены прозвищные формы на -иха. Однокоренные фамилии — Разумов, Разумовский, Разумный, Разумовцев — имеют ту же основу, но образованы по другим словообразовательным моделям. Разумихин стоит среди них особняком: если Разумовы чаще связаны с церковной или книжной традицией, то Разумихины сохранили более народное, диалектное звучание.

Литературная известность фамилии связана с романом Достоевского «Преступление и наказание», где Разумихин — друг главного героя, воплощение здравого смысла и душевной надёжности. Это совпадение не случайно: писатель намеренно выбрал «говорящую» фамилию, отталкиваясь от её прямого смысла. В реальной истории фамилия не была дворянской или знатной — она типична для крестьянских и мещанских родов, где прозвища переходили в фамилии без изменений.