Фамилия Разувайлова — женская форма фамилии Разувайлов, и её основа — глагол «разувать» или, точнее, повелительное наклонение «разувай». Такие фамилии, образованные от глагольной формы в императиве (на -ай, -ей), в русской ономастике встречаются, но не так часто, как стандартные патронимы на -ов. Они обычно указывают на прозвище, данное человеку по действию или привычке. Разувай — это не имя, а, скорее всего, прозвище: так могли назвать того, кто постоянно разувался, ходил босиком, или, напротив, того, кто разувал других (например, слугу, помогавшего снять обувь). В крестьянской среде такое прозвище могло закрепиться за человеком, который зимой в избе первым делом скидывал лапти или валенки.

Модель образования проста: прозвище Разувай → отчество (или фамильное прозвание) Разувайлов → женская форма Разувайлова. Суффикс -ов здесь стандартный, указывающий на принадлежность: «сын Разувая» или «из семьи Разувая». В отличие от фамилий на -ин (типа Разувайкин), где основа оканчивается на -а, здесь основа на согласный, поэтому -ов, а не -ин. По говорам и документам XVII–XVIII веков известны и другие однокоренные фамилии — Разуваев, Разувалкин, но Разувайлов сохраняет именно глагольную форму в чистом виде, без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где были распространены прозвища на -ай. Встречается она и в Поволжье, но не имеет ярко выраженной «гнездовой» концентрации, как, например, Разуваевы на Дону. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В написании возможна путаница с Разуваловой (через одно «й»), но Разувайлова — форма с сохранением основы прозвища, что более архаично.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что в основе не глагол, а диалектное слово «разувай» — так в некоторых говорах называли разувайку, то есть место у двери, где снимали обувь, или же самого бедняка, у которого «разувать нечего». Но эта гипотеза слабее, так как прозвища от нарицательных существительных с таким корнем почти не встречаются в актах. Правдоподобнее считать, что предок носительницы фамилии получил прозвище за манеру или обязанность, связанную с обувью — и оно закрепилось в роду.