Фамилия Развяков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Развяков напрямую происходит от древнерусского нецерковного имени или прозвища Развяк. В старину так могли назвать человека медлительного, неторопливого или, напротив, развязного в поведении — слово «развязный» в значении «свободный, раскованный» известно в русских говорах с XVI века. Суффикс -як в основе (Развяк) типичен для прозвищ, характеризующих человека по внешности или нраву: Глушняк, Вертяк, Косняк.

Словообразовательная модель проста: прозвище Развяк + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Развяка» или «принадлежащий Развяку». Фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, где такие прозвища бытовали особенно долго. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с похожими именами: Развяга, Развяка — это не опечатка, а устойчивая форма, фиксируемая, например, в словаре древнерусских личных имён Н. М. Тупикова.

Интересно, что фамилия Развяков почти не имеет вариантов с другими суффиксами (Развякин, Развяцкий) — это говорит о её локальном, «гнездовом» распространении. Вероятно, предки носителей фамилии жили в одном селе или волости, где прозвище передавалось по наследству, не выходя за пределы округи. В современном ономастиконе фамилия остаётся малочисленной, что делает её своеобразным маркером: если вы встретили Развякова, скорее всего, его корни тянутся из одного из немногих родовых гнёзд, возможно, в Вологодской или Костромской области.

Других версий происхождения, например от тюркских корней или от названия профессии, для этой фамилии нет — основа прозрачно славянская, и попытки искать иное значение были бы натяжкой. Так что Развяков — это фамилия-характеристика, за которой стоит живое прозвище далёкого предка, и её редкость только подчёркивает, насколько точечным было такое именование в старину.