Фамилия Резвяков отвечает на вопрос о предке прямо: её основа — прозвище или мирское имя Резвяк, которое дали человеку проворному и живому. Слово «резвый» в старом русском языке значило не только «шаловливый», но и «быстрый, скорый на ногу», «прыткий в деле». Поэтому Резвяком могли окликнуть и непоседливого мальчишку, и взрослого, который всё делал споро и без раскачки.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ов присоединился к основе Резвяк-, образовав типичную русскую фамилию-патроним. По такой же схеме возникли, например, фамилии Бойков или Шустриков — все они передают свойства характера родоначальника. Суффикс -як в имени Резвяк придавал слову разговорный, обиходный оттенок, делая прозвище ёмким и метким.

Интересно, что подобные именования встречаются в документах довольно рано. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются помещик Иван Резвецов, живший в XVI веке, и пушкарь из Углича Резвой Иван Ефимович, записанный под 1640 годом. Эти примеры показывают: корень «резв-» был в ходу у разных сословий — и у служилых людей, и у землевладельцев. Прозвище Резвяк, вероятно, бытовало параллельно с формами Резвой и Резвец, но именно оно закрепилось в фамилии Резвяковых.

Не исключено и другое прочтение: Резвяк могло быть не прозвищем, а мирским именем, которым родители нарекали ребёнка с пожеланием, чтобы он вырос бойким и смышлёным. В допетровской Руси такие имена-обереги и имена-пожелания не были редкостью, поэтому обе версии имеют право на существование, хотя первая — от прозвища — выглядит убедительнее.

Среди носителей фамилии выделяется актёр Андрей Резвяков, известный по театральным и киноработам. Сама же фамилия не привязана к одной местности: она встречается в разных регионах России, что типично для прозвищных фамилий, которые возникали независимо в разных семьях. Потомок того самого Резвяка — быстрого, весёлого или просто шустрого человека — носит сегодня эту звонкую фамилию, сохранившую характер предка в одном слове.