Фамилия Речковский — типичный пример польской или украинской фамилии, образованной по модели «название места + суффикс -ский». Суффикс -ский (-цкий) в славянской ономастике указывал на дворянское или шляхетское происхождение: так называли владельцев поместья или выходцев из определённого села. В основе фамилии лежит топоним Речков (Речково, Речки) — несколько деревень с таким названием есть в Беларуси, Польше и на западе Украины. Название, в свою очередь, восходит к слову «речка»: поселение стояло у небольшой реки или на речном берегу.

Менее вероятна версия, что фамилия произошла от прозвища Речко — так могли назвать человека, который жил у реки, работал на реке (рыбак, перевозчик) или имел какое-то отношение к водному промыслу. Но в таком случае ожидалась бы фамилия Речков или Речкин, а не Речковский. Форма на -ский почти всегда привязана к географическому названию, а не к личному прозвищу.

В польской традиции фамилия записывалась как Rzeczkowski (с буквосочетанием rz, которое читается как твёрдое «ж» или «ш»). При переходе в русский язык произошла адаптация: rz заменили на «р», и фамилия стала звучать как Речковский. На Украине и в Беларуси встречаются варианты Речковський, Рэчкоўскі.

Носители фамилии — в основном потомки мелкой шляхты или крестьян, переселившихся из деревни Речков в другие регионы. В XIX веке фамилия фиксируется в Волынской, Гродненской и Минской губерниях. Сейчас Речковские встречаются в России, Украине, Беларуси и среди польской диаспоры.