Фамилия Редей — редкая и неочевидная для русского уха. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает, что её происхождение, скорее всего, не исконно русское. Первое, что приходит на ум, — венгерские или румынские корни. В венгерском языке слово «rédei» означает «из Реде» — это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта Реде (Réde) в Венгрии. Такую фамилию мог получить человек, переехавший из этого села или владевший там землёй. В румынском варианте фамилия могла возникнуть от слова «redei» — множественного числа от «redea», что в старых говорах означало «редкий, неплотный», возможно, как прозвище для человека с редкими волосами или бородой.

Однако есть и менее очевидная версия, связанная с немецким влиянием. В немецком языке существует фамилия Redey, которая может быть вариантом написания фамилии Reddey или Reddich, восходящей к средневерхненемецкому «rede» — «речь, совет». В этом случае прозвище давали красноречивому человеку, советнику или глашатаю. В России такая фамилия могла появиться через остзейских немцев или переселенцев из Прибалтики.

С точки зрения словообразования, фамилия Редей не имеет русского суффикса, что делает её «голой» — без патронимического окончания. В русской среде такие фамилии часто оставляли без изменений, особенно если носитель был иностранцем или принадлежал к духовенству. Например, в южных и западных губерниях Российской империи фамилии на -ей встречались у польской шляхты и униатских священников, но Редей — не типичный польский вариант, скорее маргинальный.

География фамилии в России сегодня крайне узкая. По данным переписей и телефонных справочников, Редей встречается в основном на юге — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда фамилия могла мигрировать с переселенцами. Встречается она и в Закарпатье, что логично: там исторически сильны венгерские и румынские влияния.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с древнерусским словом «редей» — якобы производным от «редеть», но это натяжка: в древнерусском языке такого слова не зафиксировано, а суффикс -ей нехарактерен для восточнославянских прозвищ. Правдоподобнее всего венгерская топонимическая версия: она подтверждается и наличием одноимённых сёл в Венгрии, и историческими контактами между Венгрией и Галицией, откуда фамилия могла попасть в Российскую империю.