Фамилия Редюгина — женская форма, мужской вариант — Редюгин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Редюга. Это слово с затемнённой этимологией, и здесь возможны два объяснения, одно из которых значительно правдоподобнее другого.

Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище с диалектным глаголом «редюжить» или «редюжиться». В русских говорах, особенно северных и сибирских, это означало «упрямиться», «капризничать», «ломаться». Соответственно, Редюгой могли прозвать человека своенравного, несговорчивого, того, кто «редюжится» по любому поводу. Модель образования проста: корень «редюг-» плюс типичный русский фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Редюги). Фамилия с таким суффиксом характерна для северных и центральных областей России.

Вторая версия — отсылка к редкому растению. В некоторых местностях «редюгой» могли называть редьку или дикую редиску (от общеславянского «редька»). Тогда прозвище давали либо огороднику, торговавшему редькой, либо человеку с горьким, «едким» характером. Однако эта версия слабее: слово «редюга» в значении «овощ» почти не фиксируется словарями, а переход «редька» → «редюга» фонетически неочевиден и требует дополнительных допущений.

Географически фамилия Редюгины встречается нечасто, её очаги — Вологодская и Архангельская области, а также Поволжье. В переписных книгах XVII–XVIII веков следов этой фамилии почти нет, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании в среде черносошных (государственных) крестьян. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или посадская, без дворянских корней.

Таким образом, фамилия Редюгина происходит от прозвища, данного по характеру: упрямый, капризный человек. Это типичный пример русской фамилии, образованной от диалектного слова, которое сегодня почти вышло из живого употребления.