Фамилия Регак — компактная и редкая, её звучание сразу выдаёт западнославянское или украинское происхождение. В русском именослове такие короткие фамилии на -ак чаще всего встречаются на западе и юго-западе бывшей Российской империи, особенно в Галиции, Волыни и на Подолье.

Основа фамилии — корень «рег-», который восходит к польскому «regać» или украинскому «регати», что значит «кричать, шуметь, браниться». Соответственно, прозвище Регак могли дать крикливому, сварливому человеку или, наоборот, тому, кто громко и резко отдавал команды — например, сельскому старосте или войту. В польских диалектах «regać» также могло означать «ворчать» или «огрызаться», что лишь подтверждает эту версию.

Суффикс -ак в восточнославянских и польских фамилиях часто указывает на носителя действия или качества (ср. Кричак, Стукак, Злобак). Он же мог выполнять уменьшительную или пренебрежительную функцию, но в данном случае скорее закрепился как именной суффикс прозвища. Модель образования проста: прозвище Регак со временем перестало быть описательным и стало наследственной фамилией.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с географическим названием. В Польше есть несколько населённых пунктов с корнем «Рег-» (например, Реглице), от которых житель мог получить прозвище «регак» — «тот, кто из Регов». Однако для такой гипотезы нет прямых исторических свидетельств, и объяснение через прозвище по характеру остаётся основным.

Встречаемость фамилии Регак сегодня невысока. Основные очаги — западная Украина (Львовская, Тернопольская области) и юго-восточная Польша (Подкарпатское воеводство). В России фамилия единична, что типично для поздних мигрантов из западнорусских губерний. Сословная принадлежность предков-Регаков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — фамилии на -ак редко встречались у дворянства.