Фамилия Рега образована от аналогичного прозвища, в основе которого, скорее всего, лежит украинский глагол «реготати», то есть «хохотать, громко смеяться». Вполне возможно, что это прозвище отражало особенности характера и поведения предка: вероятно, он был веселым человеком. Согласно другой гипотезе, прозвище Рега ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Регой в Закавказье и Средней Азии называют базилик - вид однолетнего травянистого растения подсемейства Котовниковые семейства Яснотковых. Зелень базилика имеет очень приятный пряный запах душистого перца со слегка холодящим солоноватым вкусом. Эта культура — одна из древнейших пряностей национальных кухонь Закавказья и Средней Азии. Кроме того, базилик используется и в народной медицине. Следовательно, основатель рода Рега мог быть поваром или лекарем. Существует также предположение, согласно которому, фамилия Рега восходит к латинскому слову rego, то есть «царственный».