Фамилия Регида — редкий случай, когда написание хранит след живой народной речи. Скорее всего, это фонетический вариант фамилии Регита, а та, в свою очередь, образована от прозвища Регит. Такая замена конечного «т» на «д» — не ошибка писаря, а типичное для южнорусских и украинских говоров озвончение согласного перед гласным: на слух «Регит» и «Регида» звучали почти одинаково, а в документах закрепился тот вариант, который первым записал священник или писарь.

Основа прозвища — нарицательное «регит». В украинском языке это слово означает «хохот», громкий раскатистый смех. Логика прозвища проста: так могли назвать человека, который заразительно и шумно смеялся, выделялся своим смехом среди окружающих. Прозвища по манере поведения, голосу или привычкам — один из древнейших пластов русских и украинских фамилий, они возникали стихийно и точно описывали человека для односельчан.

Но у слова «регит» есть и второе значение — звук, издаваемый силами природы. В этом случае прозвище мог получить ребенок, родившийся в непогоду, когда небо разрезали раскаты грома, напоминающие человеческий хохот. Такое объяснение не противоречит народной традиции: в дохристианской и раннехристианской культуре рождение во время грозы считали знаком, а ребёнку нередко давали имя или прозвище по обстоятельствам появления на свет. Однако первая версия — от «регита» как хохота — выглядит правдоподобнее: она проще и не требует мистической подоплёки. Вторую стоит держать в уме как возможную, но менее вероятную.

Прозвище Регит, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Это обычная судьба многих прозвищ: сначала человека звали Иваном Регитом, чтобы отличить от другого Ивана, а уже его дети записывались просто Региты или Региды. Суффикс «-а» в конечной форме фамилии типичен для украинской традиции, где фамилии на «-а» не редкость, тогда как в великорусских фамилиях чаще встречаются «-ов» и «-ин».

Географически фамилия тяготеет к украинским и южнорусским территориям, где слово «регит» было в ходу. В северных и центральных регионах России её практически не встретить, что косвенно подтверждает южное происхождение. Если искать родственные фамилии, то ближайшие аналоги — Регита и Регитов, но они ещё более редкие. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не рассматривается подробно, что неудивительно: она относится к локальным, малочисленным прозвищным фамилиям, которые сохранились точечно.

Итог простой: предки носителей фамилии Регида жили на юге, говорили по-украински или на южнорусском диалекте, а их родоначальник получил прозвище за громкий смех или, реже, родился в грозу. Точных дат и известных исторических носителей назвать нельзя — фамилия слишком редкая, чтобы оставить след в документах XVIII–XIX веков. Но именно эта редкость и делает её ценной: она сохранила слово, которое почти исчезло из живого языка.