Фамилия Реклицкий — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс -цк-. Он указывает на шляхетское или, шире, польско-украинское происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названий местностей (ойконимов). В основе Реклицкий почти наверняка лежит топоним: село, местечко или усадьба с корнем «Реклиц-». Например, в Польше есть деревня Реклице (Reklice) в Лодзинском воеводстве, а в Беларуси — деревня Реклицы (Рэ́кліцы) в Гродненской области. От названия жителей или владельцев такого поселения и пошла фамилия: «тот, кто из Реклиц» — Реклицкий.

Корень «рекл-» (rekł-) в польском и белорусском языках может восходить к глаголу «рекнуць» (сказать, молвить) или к слову «рекло» (прозвище, имя). В старопольском «rekło» означало «прозвание» или «название». Таким образом, первичное прозвище Рекло мог получить человек с каким-то ярким, запоминающимся прозванием. Однако для фамилии на -цкий гораздо вероятнее географическая привязка: если бы основой было личное прозвище, скорее появилась бы форма Реклов или Реклин.

Интересная деталь: в украинских и белорусских метриках XVII–XVIII веков встречается вариант написания «Реклицкий» и «Реклицкий» (с разной передачей мягкости). Это говорит о том, что фамилия могла фиксироваться в польской или кириллической записи, что типично для земель Речи Посполитой. Носители фамилии, скорее всего, относились к мелкой шляхте или зажиточным крестьянам, которые получили фамилию по месту жительства после административных реформ XIX века, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Сравните с однокоренными фамилиями Реклис, Реклов, Рекля. Они встречаются реже и образованы по другой модели (без суффикса -цкий). Реклицкий — более «географичная» форма, и если вы встретите её в современных списках, то с наибольшей вероятностью предки происходят из западных регионов Беларуси или восточной Польши.