Фамилия Ремех — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает усечённую форму от «Ремехов», но суффикс -ех ставит её в особый ряд. В русской ономастике такая модель встречается нечасто: обычно это либо диалектные варианты, либо следы иноязычного влияния. Скорее всего, фамилия образована от прозвища или мирского имени Ремех, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «ремешить» — в некоторых говорах означавшему «медленно работать, копаться, возиться». Прозвище могли дать неторопливому, основательному человеку, который всё делал обстоятельно, но не быстро.

Другая версия связывает основу с древнерусским «ремьство» — ремесло. В этом случае Ремех — это человек, владеющий каким-либо мастерством, ремесленник. Форма на -ех могла возникнуть как ласкательное или уменьшительное от «ремесленник» (ср. «человек» — «человечек»). Однако прямых параллелей в других фамилиях мало: встречаются Ремезов, Ремизов, но суффикс -ех — почти уникальная черта.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Украине. В украинском языке «ремех» могло означать «ремень» или «петля», что даёт третью версию: прозвище кожевника или шорника. Спор между этими гипотезами решает регион бытования — если предки жили в ремесленных слободах, вероятнее версия с ремеслом; если в сёлах с развитым скотоводством — возможна связь с ремнём.

Социальный состав носителей фамилии в XIX веке, судя по разрозненным записям, был смешанным: встречаются и крестьяне, и мещане. Дворянских родов с фамилией Ремех не зафиксировано. В написании путаницы почти не было — фамилия короткая и устойчивая, варианты вроде «Ремехов» или «Ремехин» возникали редко и, как правило, при ошибках переписчиков.