Фамилия Ремец — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагол, описывающий конкретное действие. Корень здесь — «реме-», тот же, что в слове «ремесло», но образована фамилия не напрямую от названия занятия, а от прозвища Ремец. В русских говорах так могли назвать человека, который «ремеет» — то есть работает старательно, усердно, кропотливо. Глагол «реметь» (или «ремить») означал «делать с прилежанием, возиться с делом», а прозвище Ремец закреплялось за мастеровитым, трудолюбивым человеком.

Форма фамилии — чистая, без патронимических суффиксов -ов, -ев или -ин. Это указывает на её позднее происхождение, скорее всего, из западнорусских или украинских земель, где прозвища нередко переходили в фамилии без изменений. В центральной России такую фамилию, вероятно, «обрубили» бы до Ремцов или Ремецев, но вариант Ремец сохранил исходную краткость прозвища.

В польском и белорусском языках есть близкое слово «rzemieć» — «ремесленник», но фамилия Ремец могла возникнуть и независимо, как уменьшительная форма от того же корня. Модель образования проста: основа глагола + суффикс -ец, который в восточнославянских фамилиях часто указывает на носителя признака. То есть Ремец — буквально «тот, кто ремеет», «работящий человек».

Встречается фамилия в основном на западе России, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и мещан с таким прозвищем, но массового распространения Ремец не получил — это скорее редкая локальная фамилия.

Сравните с однокоренными Ремезов, Ременников, Ремесло — все они восходят к тому же смысловому гнезду, но Ремец стоит особняком: он не называет человека по ремеслу, а характеризует его отношение к труду.