Фамилия Ремнец — редкий пример, где суффикс -ец работает не на образование отчества или принадлежности, а на прозвище. В русской ономастике суффикс -ец чаще встречается в географических фамилиях (типа Ростовец, Тамбовец) или в именованиях по характерному предмету. Здесь же он указывает на человека, напрямую связанного с ремнём: либо мастера, который его выделывал, либо того, кто постоянно носил ремень как отличительную деталь одежды — например, военного или ямщика.

Основа фамилии прозрачна: слово «ремень» в древнерусском языке означало не только кожаный пояс, но и полосу кожи, используемую в упряжи, обуви, ремесле. Прозвище Ремнец могли дать кожевнику, шорнику или седельнику — мастеру, который изготавливал ремни для конской сбруи. В пользу этой версии говорит и то, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища Ремень, Ременник, а фамилия Ремнец — их более редкая параллель.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где кожевенное дело было развито особенно сильно. Встречается она и в украинских говорах, где слово «ремінець» звучит как уменьшительное, но в фамилии оно, скорее всего, сохранило первоначальное прозвищное значение без уменьшительного оттенка. В Беларуси фамилия Ремнец также фиксируется, но редко.

С точки зрения словообразования, Ремнец — это не патроним, а прямое прозвище, застывшее в форме именительного падежа. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые означали «чей сын» (Ремнёв — сын Ремня), суффикс -ец здесь не отсылает к родству, а называет самого носителя признака. Это сближает Ремнец с фамилиями-прозвищами типа Кузнец, Гонец, Стрелец — все они обозначали профессию или характерное занятие человека.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с диалектным словом «ремниться» — медлить, тянуть время, но эта гипотеза слабая: глагол поздний и локальный, а прозвище, скорее всего, старше. Намного правдоподобнее, что предок носителя фамилии был человеком дела, а не медлительности — ремесленником, чья работа была на виду.