Фамилия Реминец — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её окончание и возможные корни.

Суффикс -ец в русских, украинских и белорусских фамилиях часто указывает на происхождение человека из определённого места (ср. Донец — с Дона, Черниговец — из Чернигова) или на его характерный признак (Мудрец, Гордец). В случае с «Реминец» основа «Ремин-» может быть связана с топонимом: например, с названием села или речки. Такие названия, как Ремень, Реминка, встречаются на западе Украины и в Беларуси. Тогда Реминец — это «выходец из местности Ремин» или «человек, живущий на реке Реминка».

Однако есть и вторая, не менее вероятная версия. Основа «Ремен-» могла возникнуть от прозвища Ремень. В старину ремень был не только деталью одежды, но и символом строгости, порядка, а также ремесла (шорник, кожевенник). Человек мог получить прозвище Ремень за жёсткий характер, за привычку носить широкий пояс или за профессию. В таком случае фамилия Реминец образовалась через притяжательное прилагательное: «чей?» — Ременин (сын Ремени), а затем, под влиянием уменьшительно-ласкательных форм или местного говора, превратилась в Реминец. Уменьшительный оттенок суффикса -ец здесь мог означать «маленький Ремень» или «сын Ремени».

С точки зрения словообразования, фамилия явно не великорусская (там преобладали бы суффиксы -ов/-ев, -ин). Реминец — типичный пример западнорусской или украинской ономастики, где -ец — один из самых продуктивных суффиксов. Социальный слой носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: фамилии на -ец редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на -ский/-цкий.

Итог: фамилия Реминец либо указывает на географическое происхождение предка (из места с корнем «Ремин»), либо произошла от прозвища Ремень, которое дали либо по профессии, либо по черте характера. Спор между этими версиями решается только знанием конкретной семейной истории, но обе они укладываются в живую логику народного именования.