Фамилия Ремихов — один из тех случаев, когда за привычным окончанием -ов скрывается неочевидная основа. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ремиха), остается корень Ремих-. В русских фамилиях такое сочетание встречается редко, и сразу заметно: основа не от канонического православного имени, а от прозвища или производной формы.

Самое правдоподобное объяснение — прозвище Ремех. В южнорусских и украинских говорах «реміх» или «реміз» — это ремесленник, мастеровой, особенно тот, кто занимается мелким ремонтом, починкой, столярным или слесарным делом. Слово восходит к «ремесло» (древнерусское «ремество»). Фамилия Ремихов, таким образом, изначально означала «сын ремесленника» или «сын того, кого прозвали Ремехом за его занятие». Человек с таким прозвищем мог быть не просто мастером, а человеком, который «ремешничал» — чинил утварь, делал несложную работу по дому и хозяйству.

Суффикс -их- в основе — это не уменьшительная форма (как, например, в фамилии Михин от имени Миха), а скорее диалектное или разговорное наращение. В русских говорах слово «ремех» могло звучать как «рёмых», а носитель такого прозвища — «Ремых». Форма «Ремих» — вариант того же корня, возможно, с влиянием других прозвищ на -их (как «Глухих», «Тихих»). В итоге фамилия Ремихов — это отчество от прозвища, которое напрямую связывало предка с его трудовой деятельностью.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в воронежских, ростовских, курских областях, а также среди донских казаков. Там прозвища по ремеслу были особенно распространены: казаки часто получали фамилии не по имени отца, а по занятию или характерной черте. Ремихов — не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская, что подтверждается отсутствием в родословных книгах. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были вольными хлебопашцами или ремесленниками, жившими в слободах и хуторах.

В ономастике эту фамилию иногда путают с Ремизовым, но это разные корни: Ремизов — от прозвища «ремиза» (непоседа, егоза), а Ремихов — от ремесла. Также существует редкий вариант Ремехов — от более архаичной формы «ремех». Таким образом, фамилия Ремихов — это не загадка, а точная профессиональная характеристика предка, которую можно прочитать без словаря: мастеровой человек.