Ремчукова — фамилия, которая на первый взгляд кажется простой, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданные смыслы. Её основа — «ремч-» — не имеет прямого отношения к ремонту или «ремеслу» в современном понимании. В русских говорах слово «ремок» или «ремка» означало нечто мелкое, крошечное, а также могло относиться к остаткам, обрывкам. Отсюда и прозвище Ремчо́к, Ремчу́к — человек маленького роста, щуплый, или же, в переносном смысле, тот, кто был «последним» в каком-то деле, «обрубком». Суффикс «-ук/-чук» (в форме Ремчук) типичен для западных и южных русских земель, особенно для Украины и Белоруссии, где он указывал на сына или ученика: Ремчук — сын Ремка. А вот окончание «-ова» — уже чисто русский, «великорусский» маркер, превращающий мужскую фамилию Ремчуков в женскую форму.

Вторая, менее очевидная версия, уводит в область профессиональных прозвищ. В некоторых диалектах «ремшить» означало «чинить», «латать», а «ремша» — плохой мастер, неумеха. Но здесь важна тонкость: корень «рем-» в значении «починка» — поздний, заимствованный из немецкого (Riemen — ремень, но в значении «сбруя»). Поэтому маловероятно, чтобы фамилия образовалась от него напрямую. Скорее всего, перед нами именно прозвищный антропоним от «ремок» — маленький, незначительный человек. Такие прозвища давали не в обиду, а для отличия: в деревне могло жить несколько Петров, и одного, низкорослого, называли Ремчок.

С точки зрения словообразования, фамилия Ремчукова прошла цепочку: Ремок (прозвище) → Ремчук (сын Ремка) → Ремчуков (сын Ремчука) → Ремчукова (жена или дочь Ремчукова). Это типичная модель «второй волны» русских фамилий, когда сначала появилась фамилия на «-ук» (украинско-белорусская), а затем её «обрусели» добавлением «-ов». Такая двойная суффиксация встречается нечасто и говорит о миграции носителей: предки Ремчуковых могли переселиться с запада на восток, в центральные или северные губернии, где и получили окончание «-ов». Географически фамилия сегодня встречается по всей России, но её корни уверенно тянутся к юго-западным регионам.

В итоге: Ремчукова — это фамилия-характеристика. Предок, давший ей начало, скорее всего, был невысоким или хрупким человеком, за что и получил прозвище Ремок. Никакого отношения к ремонту или ремесленникам эта фамилия не имеет, если только не считать «ремеслом» само прозвище.