Фамилия Ремская — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, она образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, который в русской ономастике чаще всего указывает на географическую привязку: владельческий или топонимический признак. То есть Ремский — тот, кто родом из места с основой «Рем-» или принадлежащий к нему.

Здесь и начинается главная загадка. Самый очевидный кандидат — польский или западнорусский топоним Ремов, Ремово. В Польше и на территории бывшей Речи Посполитой встречаются деревни с названием Rębów, Rębowo (от польского rębać — рубить), которые в русской передаче могли дать форму «Ремов». Фамилия Ремский/Ремская могла возникнуть у шляхтича или крестьянина, владевшего землёй в таком поместье. Однако есть и вторая, менее очевидная версия: фамилия могла произойти от прозвища Рема. В русских говорах слово «рема» имело несколько значений: так называли болотистое место, мочажину, а также (в диалектах Псковщины) неряху или неопрятного человека. В этом случае фамилия — не географическая, а прозвищная, и суффикс -ск- здесь необычен, но не уникален: подобные модели встречаются у фамилий, возникших в среде духовенства (по семинарской традиции) или у однодворцев юга России, где прозвища могли «облагораживать» суффиксом.

Форма Ремская (женский род) указывает, что исходная мужская фамилия — Ремский. Носительницы этой фамилии — дочери или жёны Ремского. В дореволюционной России такая фамилия могла принадлежать как дворянскому роду (если подтверждено владение имением Ремово), так и мещанскому или крестьянскому сословию, особенно в западных губерниях — Могилёвской, Витебской, Волынской. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, и она не имеет отношения к слову «ремесло»: это случайное созвучие, не подкреплённое словообразовательной логикой.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение — топонимическое: предок носителя фамилии происходил из селения с корнем «Рем-» на западе Российской империи или в Польше. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по болотистой местности или по черте характера, которое затем получило «дворянский» суффикс.