Фамилия Ремина — яркий пример того, как одна буква в суффиксе меняет всю историю происхождения. Скорее всего, перед нами не классическая «патронимическая» фамилия на -ин (от имени Рема), а фамилия с редким суффиксом -ин, образованная от женского имени или прозвища. В русской традиции фамилии на -ин чаще всего возникали от основ, оканчивающихся на -а/-я: Иванов — от Иван, а Петин — от Петя. Но здесь основа «Рем» или «Рема» не очевидна.

Самый вероятный корень — женское имя Рема. Это краткая форма от Римма (в старину писали «Ремма») или от редкого имени Ремигия (в честь святого Ремигия, крестившего Хлодвига). В XIX веке в крестьянской и мещанской среде было принято давать фамилии по матери, если она была вдовой или единственной кормилицей: «Ремин сын» — то есть сын Ремы. Форма Ремина (с ударением на первый или второй слог) могла закрепиться как вариант написания, когда в церковных метриках путали окончания: вместо «Ремин» писали «Ремина» по аналогии с фамилиями вроде Кузьмина, Ильина.

Вторая версия, менее распространённая, но лингвистически допустимая, — связь с диалектным словом «рема». В северных и сибирских говорах «ремой» называли плесень, тину, а иногда — вялого, медлительного человека. Если прозвище Рема дали такому человеку, то его дети становились Ремиными. Однако эта гипотеза слабее: прозвищные фамилии на -ин от слов женского рода (Рема — «тина») встречаются реже, чем от имён.

Географически фамилия Ремина редкая. Её можно встретить в центральных областях России (Тверская, Ярославская губернии) и среди старообрядческих общин, где сохранялись архаичные формы имён. В списках дворянских родов она не значится — это однозначно фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая не ранее середины XVIII века, когда фамилии стали массово закрепляться за податными сословиями.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Ремин. Если ваши предки писались через «и» (Ремин), то это почти наверняка фамилия от мужского имени Рем (сокращение от Ремесленник или от древнеримского Ремус). А форма Ремина указывает на женскую линию. В современных документах встречаются оба варианта, и путаница между ними — не ошибка, а отражение живой народной этимологии: люди переосмысляли неясное окончание в сторону более привычного «-ина».