Фамилия Ремхе — редкий для России случай, когда немецкое по происхождению имя не было русифицировано суффиксами и сохранило исконное окончание. В отличие от подавляющего большинства фамилий российских немцев, которые со временем получили типичные русские суффиксы -ов или -ин, Ремхе осталось в исходной форме. Это сразу указывает на позднее появление фамилии в документах или на компактное проживание носителей в изолированной общине, где не было нужды адаптировать фамилию под русскую грамматику.

Основа фамилии восходит к немецкому личному имени Remke (Ремке) — уменьшительной форме от Reinhard (Рейнхард) или, реже, от Rembold. В нижненемецких диалектах суффикс -ke выполнял ту же роль, что русский -ка в именах (Ванька, Петька): он делал имя обиходным, «домашним». Таким образом, Ремхе — это буквально «Ремушка», «маленький Рем». С течением времени прозвище закрепилось за потомками как наследственная фамилия.

Географически фамилия привязана к регионам, куда в XVIII–XIX веках приглашали немецких колонистов: Поволжье, Причерноморье, а также Прибалтика. В России носители Ремхе — почти исключительно потомки тех переселенцев. Важно не путать фамилию с похожей по звучанию, но другой по происхождению еврейской фамилией Ремез (от ивритского «намек») — это разные корни и разная история.

Встречается вариант написания с умлаутом — Römke, что указывает на диалектное произношение в некоторых землях Германии. В русских документах умлаут, естественно, исчез, и фамилия закрепилась в написании Ремхе. Встречается также ошибочная запись как Ремхее, но это уже результат канцелярской ошибки при записи со слуха.

Сословно предки носителей фамилии относились к колонистам-земледельцам или ремесленникам. Дворянских корней у Ремхе нет: это фамилия крестьянская и мещанская, что типично для немецких переселенцев, осваивавших пустующие земли по указу Екатерины II.