Фамилия Рендлих с первого взгляда кажется нерусской, и это действительно так: она имеет немецкие корни. В основе лежит немецкое слово «Rendel» или «Rändel», которое может означать небольшой жёлоб, канавку, а также накатку на металле. В переносном смысле так могли прозвать человека, занимавшегося нарезкой резьбы, гравировкой или изготовлением мелких металлических деталей. Суффикс «-их» — типичный для немецких фамилий, указывающий на принадлежность: буквально «из рода Ренделей» или «принадлежащий Ренделю».

В России фамилия появилась, скорее всего, во времена массового переселения немецких колонистов в Поволжье и Новороссию при Екатерине II. Мастера-ремесленники, в том числе слесари и оружейники, оседали в городах и колониях, и их прозвища закреплялись в официальных документах. Со временем написание могло варьироваться: встречаются варианты Рендлих, Рендлинг, а также Рентлих — из-за особенностей произношения в разных диалектах немецкого языка.

Интересно, что фамилия Рендлих не имеет отношения к русским корням вроде «рендель» (вид руля) или «ренда» (аренда), хотя в бытовом сознании такие связи иногда проводят. Это чисто немецкая профессиональная фамилия, и её носители в Российской империи чаще всего были потомками ремесленников или мастеровых людей. Среди известных людей с такой фамилией можно назвать советского и российского актёра и режиссёра Ростислава Рендлиха, что подтверждает её укоренённость в русской культуре.

Таким образом, если ваша фамилия Рендлих, ваши предки, вероятно, были немецкими мастерами по металлу, переселившимися в Россию в XVIII–XIX веках. Фамилия редкая, но устойчивая, и в ней сохранилась память о конкретном ремесле, а не о географическом названии или личном имени.